20．浓度问题

知识要点梳理

一、浓度问题的基本量

溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）

溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）

溶液：溶质和溶剂的混合溶液

浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）

二、基本数量关系式

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%

溶液X浓度=溶质

溶质：浓度=溶液

溶剂=溶液X（1一浓度）

混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）

三、解决浓度问题的基本方法

加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角

考点精讲分析

典例精讲

考点1简单的配制问题

【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1:11。

则500克糖要加水多少千克？

【精析】因为糖：糖水=1：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根

据分数除法的意义列式即可。

【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10

500克糖水要加水的千克数：500X10=5000（克）5000克=5千克

答：500克糖要加水5千克。

【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水

的重量比。所以要先弄清糖与水之间的数量关系。

考点2加浓问题（溶剂不变，溶质增加）

【例2】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少

克糖？

【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成

单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后

来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量

的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量

就是需要加糖多少克。

【答案】原来糖水中水的质量：600X（1—7%）=558（克）

现在糖水的质量：558：（1—10%）=620（克）

加入糖的质量：620—600=20（克）

答：需要加入20克糖。

【归纳总结】溶剂不变，溶质增加，抓不变量解答。

稀考点3释问题（溶质不变，溶液增加）

【例3】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为

35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？

【精析】溶质不变，溶液增加，抓不变量解答农药（溶质）没变。

【答案】800千克1.75%的农药含纯农药的质量为：800X1.75%=14（千克）

含14千克纯农药的35%的农药质量为：14；35%=40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：800—40=760（千克）

答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75%的农药

800千克。

考点4不同浓度之间的配制问题

【例4】浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得

到的酒精溶液的浓度是（）。

【精析】要求混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先求

纯酒精重量

出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“X100%=百分比浓度”代入数值

酒精溶液的重量

进行解答即可。

【答案】共有酒